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| Preiskomitee | ||||||||
| Liste Preisträger | ||||||||
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| Dokumentation der Preisträger | ||||||||
| Jahr | Verleihungsort | Preisträger | Geburtsjahr | Todesjahr | Nationalität | Institut | Begründung für Preisvergabe | Bemerkung |
| 1936 | Oslo (Norwegen) | Lars V. Ahlfors | 1907 | 1996 | Finnland | Universität Helsinki, Finnland | Methoden zur Erforschung der Riemannschen Flächen der zu ganzen und meromorphen Funktionen inversen Funktionen (Funktionentheorie) | |
| 1936 | Oslo (Norwegen) | Jesse Douglas | 1897 | 1965 | Vereinigte Staaten | Massachusetts Institute of Technology, Vereinigte Staaten | Arbeiten zum Plateau-Problem (Variationsrechnung, Theorie der Minimalflächen). Wurde bei der Verleihung von Norbert Wiener vertreten | |
| 1950 | Cambridge (Vereinigte Staaten) | Laurent Schwartz | 1915 | 2002 | Frankreich | Universität Nancy, Frankreich | Entwicklung der Theorie der Distributionen (Funktionalanalysis) | |
| 1950 | Cambridge (Vereinigte Staaten) | Atle Selberg | 1917 | 2007 | Norwegen | Institute for Advanced Study, Vereinigte Staaten | Verallgemeinerung der Siebmethoden von Viggo Brun, Resultate zu den Nullstellen der Riemannschen ζ-Funktion und, parallel zu Paul Erdős, elementarer Beweis und Verallgemeinerung des Primzahlsatzes (Zahlentheorie) | |
| 1954 | Amsterdam (Niederlande) | Kunihiko Kodaira | 1915 | 1997 | Japan | Princeton University, Vereinigte Staaten/ Universität Tokio, Japan/ Institut für Fortgeschrittene Studie, Vereinigte Staaten | Resultate in der Theorie harmonischer Integrale, zahlreiche Anwendungen auf Kählermannigfaltigkeiten und insbesondere algebraische Varietäten und Beweis mittels Garbenkohomologie, dass dies Hodge-Mannigfaltigkeiten sind (Algebraische Topologie, Hodge-Theorie) | |
| 1954 | Amsterdam (Niederlande) | Jean-Pierre Serre | 1926 | Frankreich | Universität Nancy, Frankreich | Resultate zu den Homotopiegruppen von Sphären unter Einsatz von Spektralsequenzen, Neuformulierung und Erweiterung von Ergebnissen der Funktionentheorie mit dem Begriff der Garbe (Algebraische Topologie, Algebraische Geometrie) | ||
| 1958 | Edinburgh (Vereinigtes Königreich) | Klaus Friedrich Roth | 1925 | 2015 | Vereinigtes Königreich | University College London, Vereinigtes Königreich | Beweis des Satzes von Thue-Siegel-Roth und einer Vermutung von Erdős und Turán, dass jede Folge natürlicher Zahlen mit Dichte größer als null drei Elemente in arithmetischer Progression enthält (Zahlentheorie) | |
| 1958 | Edinburgh (Vereinigtes Königreich) | René Thom | 1923 | 2002 | Frankreich | Universität Straßburg, Frankreich | Entwicklung der Theorie der Kobordismen zur Klassifikation von Mannigfaltigkeiten mittels Homotopietheorie, Beispiel einer allgemeinen Kohomologietheorie (Algebraische Topologie) | |
| 1962 | Stockholm (Schweden) | Lars Hörmander | 1931 | 2012 | Schweden | Universität Stockholm, Schweden | Arbeiten über partielle Differentialgleichungen, besonders Beiträge zur allgemeinen Theorie linearer und hypoelliptischer Differentialoperatoren (Theorie der Differentialoperatoren) | |
| 1962 | Stockholm (Schweden) | John Milnor | 1931 | Vereinigte Staaten | Princeton University, Vereinigte Staaten | Nachweis, dass eine siebendimensionale Sphäre verschiedene differenzierbare Strukturen tragen kann, dadurch Eröffnung des Forschungsgebietes der Differentialtopologie (Topologie, Differentialgeometrie) | ||
| 1966 | Moskau (Sowjetunion) | Michael Atiyah | 1929 | 2019 | Vereinigtes Königreich | University of Oxford, Vereinigtes Königreich | Mit Hirzebruch Arbeiten zur K-Theorie, mit Singer Beweis des Atiyah-Singer-Indexsatzes, mit Bott Beweis des Atiyah-Bott-Fixpunktsatzes (Algebraische Topologie, Differentialgeometrie) | |
| 1966 | Moskau (Sowjetunion) | Paul Cohen | 1934 | 2007 | Vereinigte Staaten | Stanford University, Vereinigte Staaten | Beweis der Unabhängigkeit des Auswahlaxioms und der verallgemeinerten Kontinuumshypothese von der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre mit Hilfe der Forcing-Technik, somit Lösung des ersten Hilbertschen Problems (Mathematische Logik) | |
| 1966 | Moskau (Sowjetunion) | Alexander Grothendieck | 1928 | 2014 | Frankreich | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich | Einführung von Schemata zur weiteren Abstraktion von Garben, Spektralfolgen und anderem, Idee der K-Theorie, Neuerungen zur homologischen Algebra (Algebraische Geometrie, Kategorientheorie). Erschien aus politischen Gründen nicht zur Verleihung[5] | |
| 1966 | Moskau (Sowjetunion) | Stephen Smale | 1930 | Vereinigte Staaten | University of California, Berkeley, Vereinigte Staaten | Beweis der Poincaré-Vermutung für Dimensionen n ≥ 5: Jede n-dimensionale geschlossene Mannigfaltigkeit, die homotopieäquivalent zur n-dimensionalen Sphäre ist, ist zu dieser homöomorph, Beiträge zur Theorie dynamischer Systeme (Topologie) | ||
| 1970 | Nizza (Frankreich) | Alan Baker | 1939 | 2018 | Vereinigtes Königreich | University of Cambridge, Vereinigtes Königreich | Arbeiten zu diophantischen Gleichungen, Verallgemeinerung des Satzes von Gelfond-Schneider, dadurch Nachweis weiterer Zahlen als transzendent (Zahlentheorie) | |
| 1970 | Nizza (Frankreich) | Heisuke Hironaka | 1931 | Japan | Harvard University, Vereinigte Staaten | Verallgemeinerung eines Resultats von Zariski zur Auflösung von Singularitäten algebraischer Varietäten für Dimensionen kleiner gleich drei auf beliebige Dimensionen (Algebraische Geometrie) | ||
| 1970 | Nizza (Frankreich) | Sergei Nowikow | 1938 | Sowjetunion | Staatliche Universität Moskau, Sowjetunion | Beweis der topologischen Invarianz der rationalen Pontrjagin-Klassen von differenzierbaren Mannigfaltigkeiten, Untersuchungen zur Kohomologie und Homotopie von Thom-Räumen (Algebraische Topologie). Durfte nicht an der Verleihung in Nizza teilnehmen | ||
| 1970 | Nizza (Frankreich) | John G. Thompson | 1932 | Vereinigte Staaten | University of Cambridge, Vereinigtes Königreich | Mit Feit Beweis des Satzes von Feit-Thompson, dass jede Gruppe ungerader Ordnung auflösbar ist, und Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen, deren echte Untergruppen auflösbar sind (Gruppentheorie) | ||
| 1974 | Vancouver (Kanada) | Enrico Bombieri | 1940 | Italien | Universität Pisa, Italien | Arbeiten zur Verteilung von Primzahlen in arithmetischen Folgen, zu schlichten Funktionen, der lokalen Bieberbachschen Vermutung, Funktionen mehrerer komplexer Variablen, partiellen Differentialgleichungen und Bernsteins Problem über Minimalflächen in höheren Dimensionen (Zahlentheorie, Funktionentheorie) | ||
| 1974 | Vancouver (Kanada) | David Mumford | 1937 | Vereinigtes Königreich | Harvard University, Vereinigte Staaten | Beiträge zur Frage der Existenz und Struktur von Modulvarietäten, Varietäten, deren Punkte die Isomorphieklassen eines Typs geometrischer Objekte parametrisieren, und Arbeiten zu algebraischen Flächen (Algebraische Geometrie) | ||
| 1978 | Helsinki (Finnland) | Pierre Deligne | 1944 | Belgien | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich | Beweis von drei Vermutungen von Weil zu Verallgemeinerungen der Riemannschen Vermutung auf endliche Körper, Beitrag zur Vereinigung von algebraischer Geometrie und algebraischer Zahlentheorie (Algebraische Geometrie, Algebraische Zahlentheorie) | ||
| 1978 | Helsinki (Finnland) | Charles Fefferman | 1949 | Vereinigte Staaten | Princeton University, Vereinigte Staaten | Beiträge zur Funktionentheorie in höheren Dimensionen durch Entdeckung der korrekten Verallgemeinerungen klassischer Resultate in niedrigen Dimensionen (Funktionentheorie) | ||
| 1978 | Helsinki (Finnland) | Grigori Margulis | 1946 | Sowjetunion | Staatliche Universität Moskau, Sowjetunion | Erforschung der Struktur von Lie-Gruppen, speziell der diskreten Untergruppen mit endlichem Kovolumen (Gitter), und anderes (Kombinatorik, Differentialgeometrie, Ergodentheorie, dynamische Systeme, Lie-Theorie). Durfte nicht zur Verleihung nach Helsinki reisen | ||
| 1978 | Helsinki (Finnland) | Daniel Quillen | 1940 | 2011 | Vereinigte Staaten | Massachusetts Institute of Technology, Vereinigte Staaten | Konstruktion der höheren algebraischen K-Theorie, mit deren geometrischen und topologischen Methoden Probleme in der Algebra, speziell der Ring- und Modultheorie, formuliert und gelöst werden können, parallel zu Suslin Beweis des Satzes von Quillen-Suslin (K-Theorie, Abstrakte Algebra) | |
| 1982 (1983) | Warschau (Polen) | Alain Connes | 1947 | Frankreich | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich | Beiträge zur Theorie der Operatoralgebren, besonders Klassifikation der Faktoren vom Typ III, der Automorphismen des hyperfiniten Faktors und der injektiven Faktoren sowie Anwendung von C*-Algebren auf Blätterungen und Differentialgeometrie, zyklische Kohomologie (Funktionalanalysis, Differentialgeometrie) | ||
| 1982 (1983) | Warschau (Polen) | William Thurston | 1946 | 2012 | Vereinigte Staaten | Princeton University, Vereinigte Staaten | Neue Methoden in der zwei- und dreidimensionalen Topologie, die das Wechselspiel zwischen Analysis, Topologie und Geometrie zeigen, und die Idee, dass viele geschlossene Mannigfaltigkeiten eine hyperbolische Struktur tragen, Thurstonsche Vermutung (Topologie, Differentialgeometrie) | |
| 1982 (1983) | Warschau (Polen) | Shing-Tung Yau | 1949 | Volksrepublik China/ Vereinigte Staaten | Institute for Advanced Study, Vereinigte Staaten | Beiträge zu Differentialgleichungen, zur Calabi-Vermutung in der algebraischen Geometrie, mit Schoen Beweis des Positive-Energie-Theorems in der allgemeinen Relativitätstheorie, Arbeiten zu den reellen und komplexen Monge-Ampère-Gleichungen (Algebraische Geometrie, Mathematische Physik) | ||
| 1986 | Berkeley (Vereinigte Staaten) | Simon Donaldson | 1957 | Vereinigtes Königreich | University of Oxford, Vereinigtes Königreich | Arbeiten zur Topologie vierdimensionaler Mannigfaltigkeiten, besonders der Nachweis, dass für den vierdimensionalen euklidischen Raum verschiedene Differentialstrukturen existieren, Donaldson-Invarianten (Differentialtopologie) | ||
| 1986 | Berkeley (Vereinigte Staaten) | Gerd Faltings | 1954 | BR Deutschland | Princeton University, Vereinigte Staaten | Beweis der Vermutung von Mordell, dass nur endlich viele rationale Punkte auf einer algebraischen Kurve mit Geschlecht größer als eins liegen (Algebraische Geometrie, Zahlentheorie) | ||
| 1986 | Berkeley (Vereinigte Staaten) | Michael Freedman | 1951 | Vereinigte Staaten | University of California, San Diego, Vereinigte Staaten | Neue Methoden zur topologischen Untersuchung vierdimensionaler Mannigfaltigkeiten, speziell der Beweis der Poincaré-Vermutung in vier Dimensionen und die Klassifikation der kompakten einfach zusammenhängenden vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten (Topologie) | ||
| 1990 | Kyōto (Japan) | Vladimir Drinfeld | 1954 | Sowjetunion | B Verkin Institute for Low Temperature Physics and Engineering, Sowjetunion | Beiträge zum Langlands-Programm, Entdeckung der Quantengruppen, Deformationen von zu Hopf-Algebren abstrahierten Lie-Gruppen ähnlich der Deformation der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik (Zahlentheorie, Theorie algebraischer Gruppen, Lie-Theorie) | ||
| 1990 | Kyōto (Japan) | Vaughan F. R. Jones | 1952 | 2020 | Vereinigte Staaten | University of California, Berkeley, Vereinigte Staaten | Entdeckung neuer Knoteninvarianten bei der Untersuchung bestimmter Von-Neumann-Algebren einschließlich Beweis eines Indexsatzes (Topologie, Theorie der Operatoralgebren) | |
| 1990 | Kyōto (Japan) | Shigefumi Mori | 1951 | Japan | Kyoto University, Japan | Beweis der Hartshorne-Vermutung, Arbeiten zur Klassifikation dreidimensionaler algebraischer Varietäten (Algebraische Geometrie) | ||
| 1990 | Kyōto (Japan) | Edward Witten | 1951 | Vereinigte Staaten | Institute for Advanced Study, Vereinigte Staaten | Einfacherer Beweis des Positive-Energie-Theorems in der allgemeinen Relativitätstheorie mit Hilfe von Supersymmetrie, Verbindung Supersymmetrie mit Morsetheorie, Entdeckung topologischer Quantenfeldtheorien (Mathematische Physik) | ||
| 1994 | Zürich (Schweiz) | Jean Bourgain | 1954 | 2018 | Belgien | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich | Beiträge zur Geometrie der Banachräume, Konvexität in hochdimensionalen Räumen, harmonischen Analysis, Ergodentheorie und Theorie der nichtlinearen Evolutionsgleichungen (Funktionalanalysis, Theorie der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen) | |
| 1994 | Zürich (Schweiz) | Pierre-Louis Lions | 1956 | Frankreich | Universität Paris 9, Frankreich | Mit Crandall Entwicklung der Viskositätsmethode, Arbeiten zur Boltzmann-Gleichung und zu Variationsproblemen (Theorie der nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen) | ||
| 1994 | Zürich (Schweiz) | Jean-Christophe Yoccoz | 1957 | 2016 | Frankreich | Paris-Sud 11 Universität, Frankreich | Beiträge zum Problem der kleinen Nenner aus der Himmelsmechanik mit Lösung in einem Spezialfall (Theorie der dynamischen Systeme) | |
| 1994 | Zürich (Schweiz) | Efim Zelmanov | 1955 | Russland | University of Wisconsin-Madison University of Chicago, Vereinigte Staaten | Lösung des eingeschränkten Burnside-Problems, davor Beiträge zur Theorie der Lie-Algebren und der Jordan-Algebren (Gruppentheorie, Lie-Theorie, Kommutative Algebra) | ||
| 1998 | Berlin (Deutschland) | Richard Borcherds | 1959 | Vereinigtes Königreich | University of California, Berkeley, Vereinigte Staaten/ University of Cambridge, Vereinigtes Königreich | Einführung von Vertexalgebren, Beweis der Mondschein-Vermutung über eine Beziehung der Monstergruppe zur j-Funktion und Entdeckung einer neuen Klasse automorpher unendlicher Produkte (Algebra, Theorie der automorphen Formen, Mathematische Physik) | ||
| 1998 | Berlin (Deutschland) | Timothy Gowers | 1963 | Vereinigtes Königreich | University of Cambridge, Vereinigtes Königreich | Beiträge zur Theorie der Banachräume, einfacherer Beweis eines Satzes von Szemerédi (Funktionalanalysis, Kombinatorik) | ||
| 1998 | Berlin (Deutschland) | Maxim Konzewitsch | 1964 | Russland | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich/ Rutgers University, Vereinigte Staaten | Schnitttheorie auf dem Modulraum von algebraischen Kurven, Konstruktion von Knoteninvarianten und einer Quantisierung von Poisson-Mannigfaltigkeiten, Methode zur Abzählung rationaler algebraischer Kurven (Mathematische Physik, Algebraische Geometrie, Topologie) | ||
| 1998 | Berlin (Deutschland) | Curtis McMullen | 1958 | Vereinigte Staaten | Harvard University, Vereinigte Staaten | Klärung einer Frage nach der iterativen Näherungslösung von Polynomgleichungen, Arbeiten zur Mandelbrot-Menge und zu den Julia-Mengen, Beitrag zu Thurstons Programm, hyperbolische Strukturen auf dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten einzuführen (Komplexe Dynamik, Hyperbolische Geometrie) | ||
| 2002 | Peking (Volksrepublik China) | Laurent Lafforgue | 1966 | Frankreich | Institut des Hautes études Scientifiques, Frankreich | Beiträge zum Langlands-Programm (Zahlentheorie) | ||
| 2002 | Peking (Volksrepublik China) | Wladimir Wojewodski | 1966 | 2017 | Russland | Institute for Advanced Study, Vereinigte Staaten | Beweis der Milnor-Vermutung, neue Kohomologie-Theorien für algebraische Varietäten (K-Theorie, Algebraische Geometrie, Topologie) | |
| 2006 | Madrid (Spanien) | Andrei Okunkow | 1969 | Russland | Princeton University, Vereinigte Staaten | Beiträge, die Wahrscheinlichkeitstheorie, Darstellungstheorie und Algebraische Geometrie verbinden | ||
| 2006 | Madrid (Spanien) | Grigori Perelman | 1966 | Russland | nichts | Einsichten in die analytische und geometrische Struktur des Ricci-Flusses, woraus der damals noch in der Überprüfung befindliche Beweis der Geometrisierungsvermutung resultiert, aus der wiederum die Poincaré-Vermutung folgt (Differentialgeometrie, Topologie). Nahm die Auszeichnung nicht an. | ||
| 2006 | Madrid (Spanien) | Terence Tao | 1975 | Australien | University of California, Los Angeles, Vereinigte Staaten | Beiträge zu partiellen Differentialgleichungen, zur Kombinatorik, Fourier-Analysis und additiven Zahlentheorie | ||
| 2006 | Madrid (Spanien) | Wendelin Werner | 1968 | Frankreich | Paris-Sud 11 Universität, Frankreich | Beiträge zur Schramm-Loewner-Entwicklung, zur Geometrie der zweidimensionalen Brownschen Bewegung und zur konformen Feldtheorie | ||
| 2010 | Hyderabad (Indien) | Elon Lindenstrauss | 1970 | Israel | Hebräische Universität Jerusalem, Israel/ Princeton University, Vereinigte Staaten | Ergebnisse über Maßrigidität in der Ergodentheorie und ihre Anwendungen in der Zahlentheorie | ||
| 2010 | Hyderabad (Indien) | Ngô Bảo Châu | 1972 | Vietnam/ Frankreich | Paris-Sud 11 Universität, Frankreich/ Institute for Advanced Study, Vereinigte Staaten | Beweis des Fundamentallemmas im Langlands-Programm durch die Entwicklung neuer algebro-geometrischer Methoden | ||
| 2010 | Hyderabad (Indien) | Stanislaw Smirnow | 1970 | Russland | Universität Genf, Schweiz | Beweis der konformen Invarianz der Perkolationstheorie sowie des planaren Ising-Modells in der statistischen Physik | ||
| 2010 | Hyderabad (Indien) | Cédric Villani | 1973 | Frankreich | Ecole Normale Supérieure de Lyon, Frankreich/ Institut Henri Poincaré, Frankreich | Beweis der nichtlinearen Landau-Dämpfung und Konvergenz zum Gleichgewicht für die Boltzmann-Gleichung | ||
| 2014 | Seoul (Südkorea) | Artur Ávila | 1979 | Brasilien/ Frankreich | Universität Paris VII, Frankreich/ CNRS, Frankreich Instituto Nacional de Matemética Pura e Aplicada, Brasilien | Grundlegende Beiträge zu dynamischen Systemen mit der Renormierungsgruppe als vereinheitlichendem Prinzip | ||
| 2014 | Seoul (Südkorea) | Manjul Bhargava | 1974 | Kanada | Princeton University, Vereinigte Staaten | Beiträge zur Zahlentheorie, Entwicklung mächtiger neuer Methoden in der Geometrie der Zahlen zum Beispiel in einer neuen Interpretation und Erweiterung der Kompositionsgesetze quadratischer Formen von Gauß und Schranken für den gemittelten Rang elliptischer Kurven | ||
| 2014 | Seoul (Südkorea) | Martin Hairer | 1975 | Österreich | University of Warwick, Vereinigtes Königreich | Beiträge zu stochastischen partiellen Differentialgleichungen und speziell die Entwicklung einer Regularitätsstruktur für diese | ||
| 2014 | Seoul (Südkorea) | Maryam Mirzakhani | 1977 | 2017 | Iran | Stanford University, Vereinigte Staaten | Beiträge zur (hyperbolischen) Geometrie in Zusammenhang mit Modulräumen Riemannscher Flächen (Teichmüllerräume) und deren Dynamik | |
| 2018 | Rio de Janeiro (Brasilien) | Caucher Birkar | 1978 | Vereinigtes Königreich/ Iran | University of Cambridge, Vereinigtes Königreich | Beweis der Beschränktheit von Fano-Varietäten und Beiträge zum von Shigefumi Mori initiierten Programm minimaler Modelle in der birationalen Klassifikation algebraischer Varietäten in mehr als drei Dimensionen | ||
| 2018 | Rio de Janeiro (Brasilien) | Alessio Figalli | 1984 | Italien | Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, Schweiz | Beiträge zur Theorie des optimalen Transports und dessen Anwendung auf partielle Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorie und metrische Geometrie | ||
| 2018 | Rio de Janeiro (Brasilien) | Peter Scholze | 1987 | Deutschland | Universität Bonn, Deutschland | Einführung perfektoider Räume zur Behandlung arithmetisch-algebraischer Geometrie über p-adischen Körpern mit Anwendungen auf Galois-Darstellungen und für die Entwicklung neuer Kohomologietheorien | ||
| 2018 | Rio de Janeiro (Brasilien) | Akshay Venkatesh | 1981 | Australien/ Indien | Stanford University, Vereinigte Staaten | Synthese aus analytischer Zahlentheorie, homogener Dynamik, Topologie und Darstellungstheorie und die damit erzielte Lösung lange offener Vermutungen über die Gleichverteilung zahlentheoretischer Objekte | ||